Toplam 1 adet sonuctan sayfa basi 1 ile 1 arasi kadar sonuc gösteriliyor
  1. #1
    Nahit - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Durum: Nahit âíå ôîğóìà
    Üyelik tarihi : 11.Nisan.2009
    Mesajlar : 1,048
    Tecrübe Puanı : 11
    Array

     

    Doğrunun Analitik İncelemesi

    https://combeki.com/images/yorumlarinizi.png
    Doğrunun Analitik İncelemesi
    http://www.combeki.com/forum - Doğrunun Analitik İncelemesi


    Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
    Doğrunun denklemi:
    Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.

    y = mx n y = mx n eşitliğinde m: eğim n: sabit sayıdır. ax by c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa

    elde edilir x in katsayısı eğimi verir.

    Öyle ise

    ax by c = 0 doğrusunun eğimi

    Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.

    2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi

    a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi

    ) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.

    Buradan

    olduğundan
    şeklinde de yazılabilir b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi A(x1 y1) B(x2 y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre

    Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.



    şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.

    Orijinden yani O(00) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
    y = mx n denklemindeki n terimi sıfır olur.

    O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi

    y= mx Doğru denklemi ax by c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.

    Doğru denklemi ax by = 0 olur.

    3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi

    A(x1 y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi A(x1 y1) noktası ve P(x y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.

    4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi

    a. Eksen doğruları

    Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.

    y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.

    b. x eksenine paralel doğrular

    y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser x eksenine paralel ve y eksenine diktir. c. y eksenine paralel doğrular

    x = k doğrusu;

    x eksenini k noktasında keser y eksenine paralel ve x eksenine diktir.




    5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi

    x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi

    Doğru (a 0) ve (0 b) noktalarından geçtiğine göre doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.

    Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya

    y=x doğrusu denir.


    Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya

    y= -x doğrusu denir.


    y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
    6. Doğruların Grafikleri

    Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.

    x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.


Konu Bilgileri

Bu Konuya Gözatan Kullanıcılar

Şu anda 1 kullanıcı bu konuyu görüntülüyor. (0 kayıtlı ve 1 misafir)

Bu Konu için Etiketler

Sosyal Bağlantılar

Sosyal Bağlantılar

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

 

 

 

 

  • Link 01 | Link 02 | Link 03 | Link 04 | Non Stop Konya |
  •