Toplam 1 adet sonuctan sayfa basi 1 ile 1 arasi kadar sonuc gösteriliyor
  1. #1
    Nahit - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
    Durum: Nahit âíå ôîğóìà
    Üyelik tarihi : 11.Nisan.2009
    Mesajlar : 1,048
    Tecrübe Puanı : 11
    Array

     

    Homeomorfizma (Topolojik İzomorfizm)

    https://combeki.com/images/yorumlarinizi.png
    Homeomorfizma (Topolojik İzomorfizm)
    http://www.combeki.com/forum - Homeomorfizma (Topolojik İzomorfizm)

    Vikipedi özgür ansiklopedi Bir kahve bardağının simide sürekli deformasyonu



    Homeomorfizma veya topolojik eşyapı (topolojik izomorfizm) matematiksel alanda topolojinin incelediği temel konulardan biridir ve iki uzayın (mesela iki şeklin) parça koparmadan sürekli olarak birbirine dönüşümünü inceler. Kelime Yunanca homoios "benzer" ve morphē "şekil-şeklini bozmak" kelimelerinden türemiştir.

    Aralarında homeomorfizma olan iki cisim homeomorfik olarak adlandırılır. Topolojik açıdan bunlar aynıdır. Mesela bir üçgeni bir çembere bir çay bardağını çay tabağına ya da kulplu bardağı simide homeomorf kılabiliriz.

    Kabaca topolojik cisim geometrik bir nesne ise homeomorfizma nesnenin yeni şeklini sürekli esneyerek kaplar. Bu suretle bir kare ve çember birbirlerinin homeomorfudurlar fakat bir küre ve ortası delik küre değildirler. Topoljistler arasında saplı bardaklarından kahvelerini içerken ve simitlerini yerken çıkmış bir espri olarak simidin kahve fincanı şekline esneyip onu kaplayarak dönüşmesini kahve fincanının sapını tutarken açıklayamadıklarını söylerler.

    İki şekil üzerinde homeomorfizmayı şu şekilde açıklayabiliriz: A şeklinden B şekline yırtmadan parça koparmadan geçebilmek için A'dan B'ye sürekli fonksiyona ihtiyaç vardır. Ve aynı şekilde B'den A'ya geçmemiz gerekmektedir. Bunun için de fonksiyonumuz tersinir olmalı ve tersi de sürekli olmalıdır.

    Kısaca "f: A->B bir homeomorfizma ise f süreklidir tersi vardır ve tersi de süreklidir" diyebiliriz.



    Matematiksel Tanım

    A ve B topolojik uzaylar olmak üzere A 'dan B 'ye sürekli birebir örten ve tersi de sürekli bir gönderime homeomorfizma denir. Homeomorfizmalar tüm topolojik uzaylar topluluğu üzerinde bir denklik bağıntısı tanımlar. Böylece oluşturulan denklik sınıflarının her birine homeomorfizma sınıfı denir.

    Topolojide verilen bir topolojik uzay topluluğu için homeomorfizma sınıflarını bulmak ve bu uzayları bu sınıflara göre sınıflandırmak temel problemlerden biridir. Örneğin tüm 1 boyutlu çokkatlıların homeomorfizma sınıfları bilinmektedir: 1 boyutlu bağlantılı bir çokkatlı ya (01) açık aralığına ya [01] kapalı aralığına ya (01] aralığına ya da çembere homeomorfiktir.

    İki boyutlu çokkatlılara yüzey denir. Tıkız bağlantılı bir yüzeyin homeomorfizma sınıfı Euler sayısı ve yön verilebilir olup olmadığıyla belirlenir.

    Daha yüksek boyutlu çokkatlılar için homeomorfizma sınıfı problemi bu kadar basitçe yanıtlanamaz.








Konu Bilgileri

Bu Konuya Gözatan Kullanıcılar

Şu anda 1 kullanıcı bu konuyu görüntülüyor. (0 kayıtlı ve 1 misafir)

Bu Konu için Etiketler

Sosyal Bağlantılar

Sosyal Bağlantılar

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •  

 

 

 

 

  • Link 01 | Link 02 | Link 03 | Link 04 | Non Stop Konya |
  •